 |
 |
|
|
| LastUpdate 2023/3/7 |
| 今から２５年ほど前、私が教員になって赴任した高校には「ＮＥＣ－ＰＣ９８０１」というパソコンが導入されました。 当時、数学の授業の中で、理解の早い生徒と理解の遅い生徒を個別化し、理解の遅い生徒には繰り返し分かるまで、理解の早い生徒にはよりレベルの高い問題に挑戦できるような授業ができないものかと考え、その一手段として、ＣＡＩ（Computer Assisted Instruction）の実現を目指しました。そして、そのソフト開発に取り組み、「ＮＥＣ－ＰＣ９８０１」に標準装備されていた「Ｎ８８－ＢＡＳＩＣ」というプログラム言語を用いました。 ＣＡＩソフトを開発する分野としては、コンピュータのグラフック機能がより効果的に活用できるところということを重視し、「２次関数の平行移動」を選択しました。 「ＵＢＡＳＩＣ」のプログラム文法は、「Ｎ８８－ＢＡＳＩＣ」のそれとほとんど同じです。プログラム言語「ＢＡＳＩＣ」に触れたことのある方なら、簡単に「ＵＢＡＳＩＣ」を扱うことができるのです。 それでは、なぜ「ＵＢＡＳＩＣ」なのでしょうか。 「ＵＢＡＳＩＣ」は、大きい桁の整数や小数点以下の桁数の大きい小数が簡単に扱えるのです。 ２の１０００乗のような桁数の大きな整数、円周率πや自然対数の底ｅの近似値のような小数点以下の桁数が大きい小数をいとも簡単に表示できるのです。整数は2700桁まで、小数は小数点以下2596桁まで扱えます。 なお、ＵＢＡＳＩＣは木田祐司氏が開発したフリーソフトです。木田祐司氏に感謝の意を表します。 |
| No | 目 次 |
| １ | 『UBASIC』の使い方を考える |
| ２ | 『UBASIC』のダウンロード |
| ３ | 『UBASIC』の実行 |
| ４ | サンプルプログラムのダウンロード |
| 【１】 展開式による自然対数の底ｅの近似 |
① 自然対数の底ｅの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② 自然対数の底ｅの展開式  10 'save"enokei1" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 1000 50 T=1 60 for J=1 to N 70 T=T*(1/J) 80 next J 90 S=S+T 100 locate 0,0 110 print "ｅの展開式 ｅ ＝ 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ･･･" 120 print "現在の項数 N =";N+1 130 print "展開式による計算値 =";S+1 140 print "自然対数の底 e =";#e 150 next N 160 end ④ 小数点以下の桁数をより多く求める方法 point数を指定することで、正しいｅの近似値が一瞬にして求められる。 例えば、ｐｏｉｎｔ数100を指定する場合は、行番号なしで、point 100 エンターキーを押す。 point数100で、小数479桁まで求められる。 point数270で、小数1297桁まで求められる。 ⑤ 計算結果（point数270の場合） 2. 7182818284 5904523536 0287471352 6624977572 4709369995 9574966967 6277240766 3035354759 4571382178 5251664274 2746639193 2003059921 8174135966 2904357290 0334295260 5956307381 3232862794 3490763233 8298807531 9525101901 1573834187 9307021540 8914993488 4167509244 7614606680 8226480016 8477411853 7423454424 3710753907 7744992069 5517027618 3860626133 1384583000 7520449338 2656029760 6737113200 7093287091 2744374704 7230696977 2093101416 9283681902 5515108657 4637721112 5238978442 5056953696 7707854499 6996794686 4454905987 9316368892 3009879312 7736178215 4249992295 7635148220 8269895193 6680331825 2886939849 6465105820 9392398294 8879332036 2509443117 3012381970 6841614039 7019837679 3206832823 7646480429 5311802328 7825098194 5581530175 6717361332 0698112509 9618188159 3041690351 5988885193 4580727386 6738589422 8792284998 9208680582 5749279610 4841984443 6346324496 8487560233 6248270419 7862320900 2160990235 3043699418 4914631409 3431738143 6405462531 5209618369 0888707016 7683964243 7814059271 4563549061 3031072085 1038375051 0115747704 1718986106 8739696552 1267154688 9570350354 0212340784 9819334321 0681701210 0562788023 5193033224 7450158539 0473041995 7777093503 6604169973 2972508868 7696640355 5707162268 4471625607 9882651787 1341951246 6520103059 2123667719 4325278675 3985589448 9697096409 7545918569 5638023637 0162112047 7427228364 8961342251 6445078182 4423529486 3637214174 0238893441 2479635 ⑥ プログラムファイル名 ENOKEI1.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２】 定義による自然対数の底ｅの近似 |
① 自然対数の底ｅの定義を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② 自然対数の底ｅの定義  10 'save"enokei2" 20 cls 30 N=1 40 locate 0,0 50 print "ｅの定義 ｌｉｍ Ｎ→∞ (1+1/N)^N" 60 print "現在の項数 N =":N 70 print "定義による計算値 =";(1+1/N)^N 80 print "自然対数の底 e =";#e 90 N=N+1 100 goto 40 110 end ④ 小数5桁以降はなかなか正しい値が表示されない。 ⑤ 計算結果 現在の項数 N ＝ 101613 定義による計算値 ＝ 2.7182684527883143728 自然対数の底 ｅ ＝ 2.7182818284590452353 ⑥ プログラムファイル名 ENOKEI2.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【３】 ウォーリスの公式によるπの近似 |
① ウォーリス(1616-1703)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② ウォーリスの公式  10 'save"wourisu" 20 cls 30 T=1 40 for N=1 to 1000000 50 T=T*((2*N*2*N)/((2*N-1)*(2*N+1))) 60 locate 0,0 70 print "ウォーリスの公式" 80 print "現在の項数 N =";N*2 90 print "公式による計算値 =";T*2 100 print "円周率 π =";#pi 110 next N 120 end ④ 小数5桁以降はなかなか正しい値が表示されない。 ⑤ 計算結果 現在の項数 Ｎ ＝ 218436 公式による計算値 ＝ 3.141585462525402376 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑥ プログラムファイル名 WOURISU.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【４】 オイラーの公式１によるπの近似 |
① オイラー(1707-1783)の公式１を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② オイラーの公式１  10 'save"oira1" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 1000000 50 S=S+((-1)^(N+1))/N^2 60 locate 0,0 70 print "オイラーの公式１" 80 print "現在の項数 N =";N 90 print "公式による計算値 =";sqrt(S*12) 100 print "円周率 π =";#pi 110 next N 120 end ④ 小数10桁以降はなかなか正しい値が表示されない。 ⑤ 計算結果 現在の項数 Ｎ ＝ 110759 公式による計算値 ＝ 3.1415926536676344207 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑥ プログラムファイル名 OIRA1.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【５】 オイラーの公式２によるπの近似 |
① オイラー(1707-1783)の公式２を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② オイラーの公式２  ③ プログラムリスト 10 'save"oira2" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 1000 50 S=S+((-1)^(N+1))/((2*N-1)*2^(2*N-1))+((-1)^(N+1))/((2*N-1)*3^(2*N-1)) 60 locate 0,0 70 print "オイラーの公式２" 80 print "現在の項数 N =";N 90 print "公式による計算値 =";S*4 100 print "円周率 π =";#pi 110 next N 120 end ※N=10で小数6桁まで一瞬にして求められる。 ④ 小数点以下の桁数をより多く求める方法 point数を指定することで、正しいπの近似値が一瞬にして求められる。 例えば、ｐｏｉｎｔ数100を指定する場合は、行番号なしで、point 100 エンターキーを押す。 point数100で、小数479桁まで求められる。 point数270で、小数1206桁まで求められる。 ⑤ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 858361 ⑥ プログラムファイル名 OIRA2.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【６】 グレゴリー・ライプニッツの公式によるπの近似 |
① グレゴリー(1638-1675)・ライプニッツ(1646-1716)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② グレゴリー・ライプニッツの公式  10 'save"gurerai" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 1000000 50 S=S+((-1)^(N+1))/(2*N-1) 60 locate 0,0 70 print "グレゴリー・ライプニッツの公式" 80 print "現在の項数 N =";N 90 print "公式による計算値 =";S*4 100 print "円周率 π =";#pi 110 next N 120 end ④ 小数5桁以降はなかなか正しい値が表示されない。 ⑤ 計算結果 現在の項数 Ｎ ＝ 177431 公式による計算値 ＝ 3.1415870175643183942 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑥ プログラムファイル名 GURERAI.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【７】 マチンの公式２によるπの近似 |
① マチン(1685-1751)の公式２を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② マチンの公式２   ③ プログラムリスト 10 'save"machin2" 20 cls 30 S=0 40 T=0 50 for N=1 to 500 60 S=S+((-1)^(N+1))/((2*N-1)*5^(2*N-1)) 70 T=T+((-1)^(N+1))/((2*N-1)*239^(2*N-1)) 80 locate 0,0 90 print "マチンの公式２" 100 print "現在の項数 N =";N 110 print "公式による計算値 =";16*S-4*T 120 print "円周率 π =";#pi 130 next N 140 end ※N=10で小数14桁まで一瞬にして求められる。 ④ 小数点以下の桁数をより多く求める方法 point数を指定することで、正しいπの近似値が一瞬にして求められる。 例えば、ｐｏｉｎｔ数100を指定する場合は、行番号なしで、point 100 エンターキーを押す。 point数100で、小数479桁まで求められる。 point数270で、小数700桁まで求められる。 ⑤ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 ⑥ プログラムファイル名 MACHIN2.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【８】 松永良弼の公式１によるπの近似 |
① 松永良弼(?-1747)の公式１を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② 松永良弼の公式１  ③ プログラムリスト 10 'save"matsuna1" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 5000 50 T=1 60 for M=1 to N 70 T=T*(M^2)/((2*M+1)*(2*M+2)) 80 next M 90 S=S+T 100 locate 0,0 110 print "松永ヨシスケの公式１" 120 print "現在の項数 N =";N 130 print "公式による計算値 =";sqrt(9*(1+S)) 140 print "円周率 π =";#pi 150 next N 160 end ※N=10で小数7桁まで一瞬にして求められる。 ④ 小数点以下の桁数をより多く求める方法 point数を指定することで、正しいπの近似値が一瞬にして求められる。 例えば、ｐｏｉｎｔ数100を指定する場合は、行番号なしで、point 100 エンターキーを押す。 point数100で、小数478桁まで求められる。 point数260で、小数1248桁まで求められる。 ⑤ 計算結果（point数260の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 46767837 ⑥ プログラムファイル名 MATSUNA1.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【９】 松永良弼の公式２によるπの近似 |
① 松永良弼(?-1747)の公式２を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② 松永良弼の公式２  ③ プログラムリスト 10 'save"matsuna2" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 5000 50 T=1 60 for M=1 to N 70 T=T*((2*M-1)^2)/((4*M)*(4*M+2)) 80 next M 90 S=S+T 100 locate 0,0 110 print "松永ヨシスケの公式２" 120 print "現在の項数 N =";N 130 print "公式による計算値 =";(1+S)*3 140 print "円周率 π =";#pi 150 next N 160 end ※N=10で小数7桁まで一瞬にして求められる。 ④ 小数点以下の桁数をより多く求める方法 point数を指定することで、正しいπの近似値が一瞬にして求められる。 例えば、ｐｏｉｎｔ数100を指定する場合は、行番号なしで、point 100 エンターキーを押す。 point数100で、小数477桁まで求められる。 point数260で、小数1248桁まで求められる。 ⑤ 計算結果（point数260の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 46767837 ⑥ プログラムファイル名 MATSUNA2.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１０】 ニュートンの公式によるπの近似 |
① ニュートン(1642-1727)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② ニュートンの公式  ③ プログラムリスト 10 'save"newton" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 3000 50 T=1 60 for J=1 to N 70 T=T*(2*J-1)/(2*J) 80 next J 90 T=T*1/((2*N+1)*2^(2*N+1)) 100 S=S+T 110 locate 0,0 120 print "ニュートンの公式" 130 print "現在の項数 N =";N 140 print "公式による計算値 =";6*(1/2+S) 150 print "円周率 π =";#pi 160 next N 170 end ※N=10で小数7桁まで一瞬にして求められる。 ④ 小数点以下の桁数をより多く求める方法 point数を指定することで、正しいπの近似値が一瞬にして求められる。 例えば、ｐｏｉｎｔ数100を指定する場合は、行番号なしで、point 100 エンターキーを押す。 point数100で、小数477桁まで求められる。 point数260で、小数1248桁まで求められる。 ⑤ 計算結果（point数260の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 46767837 ⑥ プログラムファイル名 NEWTON.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１１】 シャープの公式によるπの近似 |
① シャープ(1705)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 ② シャープの公式  ③ プログラムリスト 10 'save"sharp" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 5000 50 S=S+(-1)^N/((2*N+1)*3^N) 60 locate 0,0 70 print "シャープの公式" 80 print "現在の項数 Ｎ＝";N 90 print "公式による計算値 ＝";2*sqrt(3)*(1+S) 100 print "円周率 π=";#pi 110 next N 120 end ※N=10で小数5桁まで一瞬にして求められる。 ④ 小数点以下の桁数をより多く求める方法 point数を指定することで、正しいπの近似値が一瞬にして求められる。 例えば、ｐｏｉｎｔ数100を指定する場合は、行番号なしで、point 100 エンターキーを押す。 point数100で、小数479桁まで求められる。 point数260で、小数1250桁まで求められる。 ⑤ 計算結果（point数260の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 ⑥ プログラムファイル名 SHARP.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１２】 ブゼインガーの公式によるπの近似 |
① ブゼインガーの公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1297桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ブゼインガーの公式  10 'save"buzeinga" 20 cls 30 point 270 40 A=8*atan(1/10)-4*atan(1/515)-atan(1/239) 50 print "ブゼインガーの公式" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694 ⑤ プログラムファイル名 BUZEINGA.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１３】 ダーゼの公式によるπの近似 |
① ダーゼ(1804-1861)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1298桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ダーゼの公式  10 'save"dase" 20 cls 30 point 270 40 A=atan(1/2)+atan(1/5)+atan(1/8) 50 print "ダーゼの公式" 60 print "公式による計算値 =" A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 25906949 ⑤ プログラムファイル名 DASE.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１４】 オイラー・ベガの公式によるπの近似 |
① オイラー(1707-1783)・ベガ(1754-1802)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1297桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② オイラー・ベガの公式 
10 'save"eulerveg" 20 cls 30 point 270 40 A=5*atan(1/7)+2*atan(3/79) 50 print "オイラー・ベガの公式" 60 print "公式による計算値 ="; A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694 ⑤ プログラムファイル名 EULERVEG.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１５】 ガウスの公式１によるπの近似 |
① ガウス(1777-1855)の公式１を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1296桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ガウスの公式１  10 'save"gauss1" 20 cls 30 point 270 40 A=12*atan(1/18)+8*atan(1/57)-5*atan(1/239) 50 print "ガウスの公式１" 60 print "公式による計算値 ="; A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 259069 ⑤ プログラムファイル名 GAUSS1.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１６】 ガウスの公式２によるπの近似 |
① ガウス(1777-1855)の公式２を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1298桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ガウスの公式２  10 'save"gauss2" 20 cls 30 point 270 40 A=3*atan(1/4)+atan(1/20)+atan(1/1985) 50 print "ガウスの公式２" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 25906949 ⑤ プログラムファイル名 GAUSS2.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１７】 クラウゼンの公式によるπの近似 |
① クラウゼン(1847)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1297桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② クラウゼンの公式  10 'save"kurauzen" 20 cls 30 point 270 40 A=2*atan(1/3)+atan(1/7) 50 print "クラウゼンの公式" 60 print "公式による計算値 ="; A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694 ⑤ プログラムファイル名 KURAUZEN.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１８】 マチンの公式１によるπの近似 |
① マチン(1685-1751)の公式１を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1298桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② マチンの公式１  10 'save"machin1" 20 cls 30 point 270 40 A=4*atan(1/5)-atan(1/239) 50 print "マチンの公式１" 60 print "公式による計算値 ="; A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 25906949 ⑤ プログラムファイル名 MACHIN1.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【１９】 ラザフォードの公式によるπの近似 |
① ラザフォード(1798-1871)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1297桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ラザフォードの公式  10 'save"razaford" 20 cls 30 point 270 40 A=4*atan(1/5)-atan(1/70)+atan(1/99) 50 print "ラザフォードの公式" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694 ⑤ プログラムファイル名 RAZAFORD.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２０】 ステルマーの公式によるπの近似 |
① ステルマーの公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1298桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ステルマーの公式  10 'save"suteruma" 20 cls 30 point 270 40 A=6*atan(1/8)+2*atan(1/57)+atan(1/239) 50 print "ステルマーの公式" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 25906949 ⑤ プログラムファイル名 SUTERUMA.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２１】 シャンクスの公式によるπの近似 |
① シャンクス(1853)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1298桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② シャンクスの公式 10 'save"syankusu" 20 cls 30 point 270 40 A=6*atan(1/8)+2*atan(1/57)+atan(1/239) 50 print "シャンクスの公式" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 25906949 ⑤ プログラムファイル名 SYANKUSU.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２２】 シュルツの公式によるπの近似 |
① シュルツ(1844)の公式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1298桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② シュルツの公式  10 'save"syurutsu" 20 cls 30 point 270 40 A=atan(1/2)+atan(1/5)+atan(1/8) 50 print "シュルツの公式" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 25906949 ⑤ プログラムファイル名 SYURUTSU.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２３】 ベガの公式１によるπの近似 |
① ベガ(1754-1802)の公式１を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1297桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ベガの公式１  10 'save"vega1" 20 cls 30 point 270 40 A=4*atan(1/5)-2*atan(1/408)+atan(1/1393) 50 print "ベガの公式１" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694 ⑤ プログラムファイル名 VEGA1.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２４】 ベガの公式２によるπの近似 |
① ベガ(1754-1802)の公式２を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1297桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ベガの公式２  10 'save"vega2" 20 cls 30 point 270 40 A=5*atan(1/7)+2*atan(3/79) 50 print "ベガの公式２" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694 ⑤ プログラムファイル名 VEGA2.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２５】 ベガの公式３によるπの近似 |
① ベガ(1754-1802)の公式３を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1299桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ベガの公式３  10 'save"vega3" 20 cls 30 point 270 40 A=2*atan(1/2)-atan(1/7) 50 print "ベガの公式３" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 259069491 ⑤ プログラムファイル名 VEGA3.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２６】 ベガの公式４によるπの近似 |
① ベガ(1754-1802)の公式４を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1297桁まで正しいπの近似値が求められた。 ② ベガの公式４  10 'save"vega4" 20 cls 30 point 270 40 A=2*atan(1/3)+atan(1/7) 50 print "ベガの公式４" 60 print "公式による計算値 =";A*4 70 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694 ⑤ プログラムファイル名 VEGA4.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【２７】 その他の展開式１によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数2桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式１  10 'save"tenkai1" 20 cls 30 locate 0,0 40 P=sqrt(5^2+(3/4)^2)-17/4 50 print"展開式による計算値 =";6*P^3 60 print"円周率 π =";#pi 70 end ④ 計算結果 展開式による計算値 ＝ 3.1409042827433688985 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI1.UB |
| 【２８】 その他の展開式２によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数6桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式２  10 'save"tenkai2" 20 cls 30 locate 0,0 40 print"展開式による計算値 =";3+1/7-1/700+1/(700*9)+1/(700*9*30) 50 print"円周率 π=";#pi 60 end ④ 計算結果 展開式による計算値 ＝ 3.1415925925925925925 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI2.UB |
| 【２９】 その他の展開式３によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数6桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式３  10 'save"tenkai3" 20 cls 30 locate 0,0 40 T=(2+1/4+1/100)*(1/7-1/(10*7^2)+1/(10^2*7^3)-1/(10^3*7^4)+1/(10^4*7^5) 50 print"展開式による計算値 =";1/T 60 print"円周率 π =";#pi 70 end ④ 計算結果 展開式による計算値 ＝ 3.1415929184847653563 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI3.UB |
| 【３０】 その他の展開式４によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数8桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式４  10 'save"tenkai4" 20 cls 30 P=22*atan(1/28)+atan(1/56544) 40 locate 0,0 50 print"展開式による計算値 =";4*P 60 print"円周率 π=";#pi 70 end ④ 計算結果 展開式による計算値 ＝ 3.141592657150054845 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI4.UB |
| 【３１】 その他の展開式５によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数700桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式５   10 'save"tenkai5" 20 cls 30 S1=0 40 for I=1 to 1000 50 T1=1 60 for J=1 to I 70 T1=T1*(2*J)/(2*J+1) 80 next J 90 T1=T1*(2/10)^I 100 S1=S1+T1 110 next I 120 S2=0 130 for M=1 to 1000 140 T2=1 150 for N=1 to M 160 T2=T2*(2*N)/(2*N+1) 170 next N 180 T2=T2*(1/10)^M 190 S2=S2+T2 200 next M 210 P=(4/10)*(1+S1)+(3/10)*(1+S2) 220 locate 0,0 230 print"展開式による計算値 =";4*P 240 print"円周率 π =";#pi 250 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI5.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【３２】 その他の展開式６によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1001桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式６   10 ' save "tenkai6" 20 cls 30 S1=0 40 for I=1 to 1000 50 T1=1 60 for J=1 to I 70 T1=T1*(2*J)/(2*J+1) 80 next J 90 T1=T1*(1/10)^I 100 S1=S1+T1 110 next I 120 S2=0 130 for M=1 to 1000 140 T2=1 150 for N=1 to M 160 T2=T2*(2*N)/(2*N+1) 170 next N 180 T2=T2*(2/100)^M 190 S2=S2+T2 200 next M 210 P=(6/10)*(1+S1)+(7/50)*(1+S2) 220 locate 0,0 230 print "展開式による計算値 =";4*P 240 print "円周率 π =";#pi 250 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI6.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【３３】 その他の展開式７によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数702桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式７   10 ' save "tenkai7" 20 cls 30 S1=0 40 for M=1 to 500 50 S1=S1+((-1)^M*4^M)/((2*M+1)*100^M) 60 next M 70 S2=0 80 for N=1 to 500 90 S2=S2+((-1)^N)/((2*N+1)*57121^N) 100 next N 110 P=(4/5)*(1+S1)-(1/239)*(1+S2) 120 print "展開式による計算値 =";P*4 130 print "円周率 π =";#pi 140 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 42 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI7.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【３４】 その他の展開式８によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1297桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式８   10 ' save "tenkai8" 20 cls 30 S1=0 40 for I=1 to 1000 50 T1=1 60 for J=1 to I 70 T1=T1*(2*J)/(2*J+1) 80 next J 90 T1=T1*(2/100)^I 100 S1=S1+T1 110 next I 120 S2=0 130 for M=1 to 1000 140 T2=1 150 for N=1 to M 160 T2=T2*(2*N)/(2*N+1) 170 next N 180 T2=T2*(144/100000)^M 190 S2=S2+T2 200 next M 210 P=(7/10)*(1+S1)+(7584/100000)*(1+S2) 220 locate 0,0 230 print "展開式による計算値 =";4*P 240 print "円周率 π =";#pi 250 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI8.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【３５】 その他の展開式９によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数5桁以降の正しいπの値がなかなか表示されない。 ② 展開式９  10 ' save "tenkai9" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 1000000 50 locate 0,0 60 print "N=";N 70 S=S+(N^2)/((4*N-3)*(4*N-1)*(4*N+1)*(4*N+3)) 80 print "展開式による計算値 =";S*256 90 print "円周率 π =";#pi 100 next N 110 end ④ 計算結果 N = 101243 展開式による計算値 ＝ 3.1415827764117942727 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI9.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【３６】 その他の展開式１０によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point270で、小数1296桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式１０  10 ' save "tenkai10" 20 cls 30 S1=0 40 for I=1 to 5000 50 T1=1 60 for J=1 to I 70 T1=T1*(2*J-1)/(2*J) 80 next J 90 T1=T1*(1/(2*I+1))*(1/4)^I 100 S1=S1+T1 110 locate 0,0 120 print "I=";I 130 next I 140 P=1+S1 150 locate 0,0 160 print "展開式による計算値 =";P*4 170 print "円周率 π =";#pi 180 end ④ 計算結果（point数270の場合） 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 259069 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI10.UB 《備考》 表示された数字が画面に入りきらなかったときの対処方法 行番号なしで、print=print+"ファイル名" エンターキーを押す。 そうすることで、画面に表示しきれなかった出力結果がファイル名のファイルに保存される。 テキストエディタでそのファイルを開いて見る。 |
| 【３７】 その他の展開式１１によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数13桁以降の正しいπの値がなかなか表示されない。 ② 展開式１１  10 ' save "tenkai11" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 1000000 50 S=S+(N+1)/((2*N-1)^2*(2*N+1)^2) 60 P=S+3/8 ７0 locate 0,0 80 print "N=";N 90 locate 0,1 100 print "展開式による計算値 =";4*sqrt(P) 110 print "円周率 π =";#pi 120 next N 130 end ④ 計算結果 N = 378767 展開式による計算値 ＝ 3.1415926535892124212 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI11.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【３８】 その他の展開式１２によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数6桁以降の正しいπの値がなかなか表示されない。 ② 展開式１２  10 ' save "tenkai12" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 1000000 50 if (N@4)=1 or (N@4)=2 then S=S+1/((2*N-1) else S=S-1/(2*N-1) 60 locate 0,0 70 print "N=";N 80 print "展開式による計算値 =";S*2*sqrt(2) 90 print "円周率 π =";#pi 100 next N 110 end ④ 計算結果 N = 446418 展開式による計算値 ＝ 3.1415958215031891565 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI12.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【３９】 その他の展開式１３によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数13桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式１３  10 ' save "tenkai13" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 100000 step 2 50 S=S+1/((2*N-1)*(2*N+1)*(2*N+3)*(2*N+5)) 60 P=S+1/18 70 locate 0,0 80 print "N=";N 90 print "展開式による計算値 =";P*48 100 print "円周率 π =";#pi 110 next N 120 end ④ 計算結果 N = 39373 展開式による計算値 ＝ 3.1415926535897585646 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI13.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【４０】 その他の展開式１４によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数15桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式１４  10 ' save "tenkai14" 20 cls 30 S=0 40 K=-1 50 for N=1 to 100000 step 2 60 if K=1 then K=-1 else K=1 70 S=S+K/((2*N-1)*(2*N+1)*(2*N+3)*(2*N+5)) 80 P=1/18-S 90 locate 0,0 100 print "N=";N 110 print "展開式による計算値 =";P*sqrt(2)*48 120 print "円周率 π =";#pi 130 next N 140 end ④ 計算結果 N = 41329 展開式による計算値 ＝ 3.1415926535897931905 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI14.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【４１】 その他の展開式１５によるπの近似 |
① 次のπの展開式を用いて、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 小数12桁まで正しいπの近似値が求められる。 ② 展開式１５  10 ' save "tenkai15" 20 cls 30 S=0 40 for N=1 to 100000 step 4 50 S=S+1/((2*N-1)*(2*N+1)*(2*N+3)*(2*N+5)) 60 P=S 70 locate 0,0 80 print "N=";N 90 print "展開式による計算値 =";P*96*(2+sqrt(2)) 100 print "円周率 π =";#pi 110 next N 120 end ④ N = 39289 展開式による計算値 ＝ 3.1415926535896749692 円周率 π ＝ 3.1415926535897932384 ⑤ プログラムファイル名 TENKAI15.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| 【４２】 黄金比の近似 |
① 次の黄金比の値を、ＵＢＡＳＩＣでプログラミングし、ノートパソコン(NEC LL750/R)で計算した。 point269で、小数1295桁まで黄金比の近似値が求められる。 ② 黄金比  10 ' save "ougonhi" 20 cls 30 point 269 40 locate 0,0 50 print "黄金比 =";(1+sqrt(5))/2 60 end ④ 計算結果（point数269の場合） 1. 6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 26893 ⑤ プログラムファイル名 OUGONHI.UB 《備考》 ［Ｃｔｒｌ］キーと［Ｃ］キーを同時に押すと、プログラムが中断される。 |
| プログラム言語『UBASIC』 | プログラム言語『UBASIC』 |
| 上の プログラム言語『UBASIC』 をクリックすると、UBASIC ダウンロードサイトが開く。（サイトが開かない場合は、「UBASIC」で検索してダウンロードできるサイトを探してください。） サイト上の実行ファイルの中からダウンロードしたい『UBASIC』を選択し、クリックする。 |
| ［『UBASIC』のダウンロード］のところで作成したフォルダの中の実行ファイル ～.EXE をダブルクリックして『UBASIC』を起動する。ただし、『UBASIC』は３２ビットオペレーションシステムで起動でき、６４ビットオペレーションシステムでは起動できない。Ｗｉｎｄｏｗｓ ７（32ビット） と Windows Vista（32ビット） で動作確認済み。 |
| このホームページに紹介されている自然対数の底ｅや円周率πの近似値を求めるUBASICのプログラムがダウンロードできる。 下の サンプルプログラムダウンロード をクリックすると、使用しているパソコンのデスクトップなどに、LZH形式の圧縮ファイル「ubsample.lzh」を保存することができる。 この圧縮ファイル「ubsample.lzh」を解凍するとフォルダが作成され、フォルダの中の42個のUBASICのサンプルプログラム「～.UB」を『UBASIC』の実行ファイル ～.EXE のあるフォルダにコピーして使用する。 |
| サンプルプログラムのダウンロード | サンプルプログラムのダウンロード |